「黄金比例」长方形黄金比例公式(长方形怎么计算黄金比例尺寸)

最近很多人在问「黄金比例」长方形黄金比例公式(长方形怎么计算黄金比例尺寸)，今天神州网就「黄金比例」长方形黄金比例公式(长方形怎么计算黄金比例尺寸)展开分析。

“当然，善的总是美的，而美的永远不会缺乏比例。——柏拉图。

“The good, of course, is always beautiful, and the beautiful never lacks proportion.”—Plato

柏拉图的一席话直到今天仍非常在理。尤其在建筑上，建筑师进行设计时，总需要非常有序地安排空间。空间设计的方法有无数种，不过古代建筑师却知道一组神秘的密码：黄金比例（Golden Ratio），又称黄金分割率（Golden Mean或Divine Proportion），和黄金矩形（Golden Rectangle）以及黄金三角形（Golden Triangle）等类似的名词都有关联。

过去的建筑师使用了这个比例创造出世界上最雄伟壮观的建筑物，像是埃及金字塔和雅典的帕德嫩神殿。

“黄金比例深深地贯穿了万事万物，是造物者在这个现实世界的体现”，建筑师暨建筑摄影师詹姆斯·史密斯（James H. Smith）在电话访谈中向我说道。

如果要将黄金比例画出来，可以用一个特别的矩形呈现，叫做黄金矩形。而黄金比例就是它的长短边比，即1：1.618。

《黄金矩形》（The Golden Rectangle），取自道格·帕特（Doug Patt）的网路课程《建筑学院》（The Architect’s Academy）。（道格·帕特提供）

当您将一个正方形置于黄金矩形内，剩下的空间会形成一个新的小黄金矩形（垂直旋转）。在新的黄金矩形中再放入一个正方形，则又会留出一个更小的黄金矩形。这样可以不断地重复下去。

“黄金矩形令人着迷的地方就是，将每个正方形的对角连接起来后，便可以画出一个螺旋。这个螺旋形状和大自然中的一模一样。”道格·帕特（Doug Patt）在他的网路课程《建筑学院》（The Architect’s Academy）中解释了黄金矩形。

这种比例的螺旋在银河系、飓风、鹦鹉螺壳、向日葵头，甚至在DNA中都可看到。

“透过这种矩形不断地旋转组合和螺旋延伸，可以将这个比例无限细分下去（直到微观），也可以无限地放大（直到宏观）”史密斯说。他认为，用柏拉图的话来说，就是“更高真理的投影”。

他接着说，“在更高的境界中，所有事物都是非常有序地依照比例排序。而这个比例，或说黄金比例，决定了我们对美的认知……这就是古典建筑师在他们建筑中所用的，让我们能够与大自然和神协调一致。”

但这不仅仅是可以套叠到任何随机物件的一组网格而已。它是神圣的比例。

“古代人知道它只保留给特殊事物”，史密斯解释说，“作为一个设计师和创作者，我还没办法使用它，因为我感觉自己还没达到那个境界。我不觉得我已经掌握了这个领域。”

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建筑师和建筑摄影师詹姆斯·史密斯（James H. Smith）。（詹姆斯·史密斯提供）

史密斯推测，很多古典主义者可能也没有公开提过他们如何使用黄金比例的。

“这是一个秘密，一个天机，或许只有那些得以参透如何和在哪里使用它的人，才会知道并使用它。”

不过，由于其存在的线索烙印在所有生命之中，黄金比例终究会被人发现。

古埃及

埃及的吉萨大金字塔（Great Pyramid of Giza）约建于公元前2560年，是最早使用黄金比例的建筑之一。事实上，它的几何结构处处存在着黄金比例的数字。像是金字塔四个侧面的表面积和，除以底座面积后，刚好就是1.618。

另一个例子，若您将金字塔从中间切过，会产生两个直角三角形。这个三角形的斜边（从金字塔正面到顶点的距离）是186公尺（610英尺）；而地面中心（金字塔底座的一半）的长度是115公尺（377英尺）。将186公尺除以115公尺，结果同样也是1.618。

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金字塔的剖面图，取自道格·帕特（Doug Patt）的网路课程《建筑学院》（The Architect’s Academy）之《黄金矩形》（The Golden Rectangle）章节。（道格·帕特提供）

“我们如此常遇到黄金数字，以至于这纯为偶然的概率是零。对我来说几乎是微乎其微；坦白说几乎就是零”，数学家和建筑师克劳德·辛茨灵（Claude Genzling）在纪录片《金字塔启示录》（The Revelation of the Pyramids）中说道。“在无限可能下选择了那金字塔的体积，透过它来透露黄金数字，甚至对于数学家，也就是真的在计算概率的人而言，都是合理的。”

古希腊

这个神圣比例——后来为人所知的Phi（或Φ），以公元前5世纪的雕刻家、画家暨建筑师菲迪亚斯（Phidias）命名。菲迪亚斯将其用在帕德嫩神庙（The Parthenon）以及该神庙供奉的雅典娜雕像上。

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帕德嫩神庙的设计也依据黄金矩形。（道格·帕特提供）

在杰伊·汉姆布里奇（Jay Hambridge）的著作《动态对称的元素》（The Elements of Dynamic Symmetry）中，他也支持了这项假设，认为菲迪亚斯的设计中融入了黄金比例。汉姆布里奇解释说，例如帕德嫩的建筑量体就是基于黄金矩形的比例。

“建筑是探索运用黄金矩形的好地方，因为建筑物就是由像窗户、门、房间和立面等长方形组成的”，帕特在他的网路课程《黄金矩形》一节中解释道。

为了对神表示更高的崇敬，菲迪亚斯也在庙里雕塑了“雅典娜·帕德嫩”（Athena Parthenos）雕像，同样使用了神圣的比例。譬如，若将雕像头到腰部的长度设为1（单元），其腰到脚的长度便会是1.618（单元）。

几个世纪后，达芬奇（Leonardo da Vinci）也在他的草图《维特鲁威人》（Vitruvian Man）中说明了人体和黄金比例的关系。例如，在人的耳朵可以看到黄金螺旋的形状；而手与前臂的比例刚好也吻合1：1.618。甚至手指长度递减的方式，也同样符合了Phi。

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达芬奇的草图《维特鲁威人》（Vitruvian Man）。（公共领域）

“当时的建筑师们从自己的形貌和大自然中观察到了黄金比例，他们了解了创世的本质”，史密斯说道。

“在那个时代，他们对神有很高的敬意与认识。他们会在建筑系统和量体结构中使用这个比例，使他们的设计也能与创世的本质和睦并存，这神圣的比例仅保留给重要的建筑物，像是神庙。这些场所因此而神圣，成为连结更高境界的地方，是神的场域。”

“在当今建筑中，这种比例的结构并不普及；在建成环境中，这些永恒的真理正在流失”，史密斯说。他接着提出了一个问题，并做了深刻的总结。

“回归到美丽的古典建筑，有可能会是重新连结更高境界或更高层次的答案之一吗？有了它，美将再度发展到极致，并使我们得以重新连结到更高的真理。”